2岁1个月男宝宝，足月生产，出生情况良好。从1月份咳嗽至今，反反复复一直不好。
宝宝自今年1月份开始反复咳嗽，当地医院就诊考虑是过敏性咳嗽，开顺尔宁，一天一次，一次一片。
服药到3月份，咳嗽症状明显好转，有几天已经听不到孩子咳嗽，3月底发烧，咳嗽又开始。
3月31日查胸片诊断为支气管炎，抽血化验考虑病毒性，开希舒美、安儿宁和脾氨肽冻干粉，自行口服小儿肺热咳喘。
自3月底发热后，到现在宝宝一直咳嗽，4月13号复查，血检白细胞稍偏高，CD3、CD4、CD8都偏高，医生开顺尔宁和脾氨肽冻干粉。
宝宝1月底化验过过敏原，IGE稍偏高。父母非过敏性体质。
想咨询主任：
1、宝宝这种反复咳嗽考虑什么原因，接下来应该怎么治疗？
2、免疫化验结果问题大吗，需不需要进一步检查？